Question

interpole doze meios aritméticos entre -3/4 e 11/6

Answer 1

Pela fórmula da progressão aritmética e considerando que interpolando 12 termos entre o primeiro e o último, então esta PA terá 14 termos, vem:

a₁ = - $\frac{3}{4}$

a₁₄ = $\frac{11}{6}$

n = 14

a₁₄ = a₁ + (n-1).r ⇒

$\frac{11}{6}=- \frac{3}{4}+13r$  ⇒

$\frac{11}{6} = - \frac{3}{4}+13r ⇒ [tex] \frac{11}{6} + \frac{3}{4}=13r$ ⇒

$\frac{4.11+6.3}{24}$ = 13r ⇒

$\frac{62}{24}$ = 13r ⇒

r = $\frac{31}{156}$

Sabendo que a razão é $\frac{31}{156}$ só somar este valor ao primeiro termo e sucessivamente ao resultado, 11 vezes.

Segundo termo = - $\frac{3}{4}$ + $\frac{31}{156}$ = - $\frac{43}{78}$

terceiro termo = -$\frac{43}{78}$ + $\frac{31}{156}$ = $\frac{39}{52}$ e assim por diante