Question

Interpole dez meios aritmética entre 14 e 19

Answer 1

Resposta:

segue explicação

Explicação passo a passo:

Para interpolar 10 meios aritméticos entre os valores 14 e 19, devemos primeiramente encontrar a razão da P.A.

Podemos calcular o termo geral de um P.A. pela seguinte fórmula:

                                       $An = A1 + (n - 1).r$

Isolando r no lado esquerdo da equação temos:

                                               $r = \frac{An - A1}{n - 1}$

Se queremos interpolar 10 meios entre dois números, então o valor de n será:

                                           $n = 10 + 2 = 12$

Se:

                                                 $A1 = 14\\An = 19\\n = 12$

Agora podemos calcular a razão "r" da P.A. que é:

                                 $r = \frac{An - A1}{n - 1} = \frac{19 - 14}{12 - 1} = \frac{5}{11}$

portanto r = 5/11

Então a P.A. será:

P.A. (14, 14 + r, 14 + 2r, 14 + 3r, 14 + 4r, 14 + 5r, 14 + 6r, 14 + 7r, 14 + 8r, 14 + 9r, 14 + 10r, 19)

Como não sei qual seria a precisão de seus cálculos, então deixo a última parte do cálculo para você concluir. Pois a última etapa corresponde apenas a substituir o valor da razão na referida P.A. encontrando os respectivos termos.