Question

Interpole cinco meios geometricos entre 9 e 1/81.

Answer 1

Olá Letsilva,

$se~existem~5~meios~geometricos,~logo, ~possuimos~uma~P.G.~de\\ 7~termos,~onde~a_1=9~e~a_7= \dfrac{1}{81}.~Aplicando~a~formula~do~termo\\\\ geral~da~P.G.,~podemos~achar~a~razao~(q),~e~ai~interpolarmos~os\\ cinco~meios:\\\\ a_n=a_1*q^{n-1}\\\\ \dfrac{1}{81}=9*q^{7-1}\\\\ q^6= \dfrac{1}{81}:9\\\\ q^6= \dfrac{1}{729}\\\\ q= \sqrt[6]{ \dfrac{1}{729} }\\\\ q=\dfrac{1}{3}$

Achada a razão (q), podemos interpolar os cinco meios, multiplicando a razão à partir do 1º termo:

$P.G.=\left(9,\underbrace{\overbrace{3,1,\dfrac{1}{3}, \dfrac{1}{9}, \dfrac{1}{27} }},\dfrac{1}{81}\right)$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))