Question

Interpole cinco meios geométricos entre 1/9 81.

Answer 1

Resposta:

1/3; 1; 3; 9; 27

Explicação passo a passo:

Progressão geométrica:

fórmula:

an = a1*$q^{n - 1}$

a1 = 1/9

an = 81

q = ?

n = 7 (os dois valores dados, mais os cinco da interpolação)

Aplicando na fórmula

81 = 1/9 * $q^{7 - 1}$

81 * 9 = $q^{6}$

729 = $q^{6}$

$3^{6}$ = $q^{6}$

q = 3

Razão da P>G = 6, então :

1/9; 1/3; 1; 3; 9; 27; 81

Answer 2

Explicação passo a passo:

Na PG temos

a1 = 1/9

a2, a3, a4, a5, a6 são os meios geometricos

a7 = 81

an = a1 * q^n-1

a7 = a1 * q^6

a7 = 1/9 * q^6

81 = 1/9 * q^6

q^6 = 81/1 : 1/9 ou 81/1 * 9/1 =729

q^6 = 3^6

q = 3 >>>>>>

a1 = 1/9

a2 = 1/9 * 3 = 3/9 = 1/3 >>>>>

a3 = 1/3 * 3 = 3/3 = 1 >>>>>

a4 = 1 * 3 = 3 >>>>

a5 = 3 * 3 = 9 >>>>

a6 = 9 * 3 = 27 >>>>

a7 = 27 * 3 = 81 >>>