Question

interpole cinco meios aritméticos entre 6 e 30. RESOLVA DETALHADAMENTE POR FAVOR

Answer 1

Oi,

Então, interpolar 5 meios, seria colocar 5 números entre o 6 e o 30. Então, você pode resolver isso utilizando a fórmula de progressão aritmética. Assim:

Dados:
a1= 6 (primeiro termo)
an= 30 (último termo/termo geral)
n= 7 (número de termos da P.A. [5 meios + 2 extremos])
r= ? (acréscimo de número para número)

Nesse caso, será fundamental para a questão encontrar a razão, pois ela dirá de quanto em quanto a P.A. crescerá.

Fórmula de progressão aritmética:
An= a1+(n-1)r

Resolução:
An= a1+(n-1)·r
30= 6+(7-1)·r          (coloquei os dados na fórmula)
30-6= 6r                 (passei o 6 para o outro lado [mudou-se o sinal] e resolvi os parênteses)
24= 6r
24/6= r                  (o 6 estava multiplicando a razão, ele passou dividindo o 24, e essa operação resultará na razão da P.A.)
r= 4

Então, descobrimos que de número em número a P.A. crescerá 4 valores. Vamos montar a P.A.:
P.A.: (6, 10, 14, 18, 22, 26, 30).

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Espero ter ajudado!