Question

Interpole cinco meios aritméticos entre -5 e 13

Answer 1

Pode ser visto como uma P.A:
P.A=( -5,......., 13 )

Como existem cinco meios aritméticos e você já sabe 2 valores, podemos afirmar que $a_{7}=13$.

$a_{1}=-5$;
$a_{7}=13$;
$r=?$;
$n=7$.

Temos que descobrir a razão para calcularmos os meios;

Termo geral da P.A:
$a_{n}=a_{1}+(n-1).r$ =>
$13=-5+(7-1).r$ =>
$13+5=6r$ =>
$6r=18$ =>
$r=\frac{18}{6}$ =>
$r=3$.

$a_{2}=-5+(2-1).r$ =>
$a_{2}=-5+3$ =>
$a_{2}=-2$.

$a_{3}=-5+(3-1).3$ =>
$a_{3}=-5+6$ =>
$a_{3}=1$.

$a_{4}=-5+(4-1).3$ =>
$a_{4}=-5+9$ =>
$a_{4}=4$.

$a_{5}=-5+(5-1).3$ =>
$a_{5}=-5+12$ =>
$a_{5}=7$.

$a_{6}=-5+(6-1).3$ =>
$a_{6}=-5+15$ =>
$a_{6}=10$.

P.A ( -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13 )

Meios aritméticos:  ( -2, 1, 4, 7, 10 )