Question

Interpole cinco meios aritméticos entre 4 e 310

Answer 1

Temos o 1° e último termos, vamos inserir 5, então teremos 7 termos.

Para inserir esses meios, precisamos saber qual é a razão:

$a_1=4\\a_n=310\\n=7\\ r=?\\\\\\ a_n=a_1+(n-1)\times r\\\\\\310=4+(7-1)\times r\to\\\\ 310=4+6r\to\\\\ 310-4=6r\to\\\\ 306=6r\to\\\\ \dfrac{306}{6} =r\to\\\\ \large\boxed{r=51}$



Agora é só somar a razão ao 1° termo para obter o 2°, depois somar a razão ao 2° para obter o 3°, e assim sucessivamente.


PA {4, 55, 106, 157, 208, 259, 310}