Question

Interpole cinco meios aritméticos entre 1 e 2

Answer 1

Se colocarmos 5 meios aritméticos entre 1 e 2 formaremos uma PA de 7 termos, onde:

a1 = 1
an = 2 
n = 7
r = ?

Primeiro vamos achar a razão:

an = a1 + (n-1)r            substituindo:
2 = 1 + (7-1)r
2 - 1 = 6r
1 = 6r 
1/6 = r 

Agr que achamos a razão basta montarmos a PA:

a1 = 1 
a2 = 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6
a3 = 7/6 + 1/6 = 8/6 
a4 = 8/6 + 1/6 = 9/6
a5 = 9/6 + 1/6 = 10/6 
a6 = 10/6 + 1/6 = 11/6
a7 = 11/6 + 1/6 = 12/6 = 2 

agr simplificando as frações fica:

a1 = 1
a2 = 7/6
a3 = 4/3
a4 = 3/2
a5 = 5/3
a6 = 11/6
a7 = 2

Bons estudos