Question

Interpole 9 meios aritméticos entre 9 e 30.

Answer 1

se devemos interpolar 9 meios aritméticos entre 9 e 30, o 9 passa a ser o a1 e o 30 o a11:
Logo: a1= 9
a11= 30
usando a fórmula de P.A
a11= a1 + (n-1). r
30= 9 + (11-1).r
30= 9 + 10r
30 - 9 = 10r
21 = 10r
r = 10/21
r = 2,1

tirando a prova real:
a11= a1 + (n-1).r
a11= 9 + (11-1). 2,1 (razão que descobrimos na conta acima)
a11= 9 + 10.2,1
a11= 9 + 21
a11= 30
e aí é só acrescentando a partir do 9
9, 11,1; 13,2; 15,3; 17,4; 19,5; 21,6; 23,7; 25, 8; 27, 9; 30.