Question

Interpole 8 meios aritméticos entre 5 e 50 da Pa

Answer 1

$a_{n}= a_{1} + (n-1)R$

Temos que interpolar 8 termos...e já temos 2...logo a Pa tem 10 termos.
O primeiro termo é 5 e o último é 50...logo

50=5+(10-1).R
45=9R
R= 45/9 = 5

5,....... 10.15.20.25.30.35.40.45......... , 50 

Answer 2

Exercício sobre P.A. (Progressão Aritmética).

• O que são progressões aritméticas?

As progressões aritméticas são sequências numéricas onde a diferença entre dois termos consecutivos será a mesma. Essa diferença chamamos de razão:

Exemplo:

Qual a razão da P.A (5, 10, 15)?

10 - 5 = 5

15 - 10 = 5

Veja então, que a razão dessa P.A é 5.

A fórmula do termo geral da P.A é:

       aₙ = a₁ + (n - 1) · r

Lembrando que:

aₙ → é o último termo.

a₁ → é o primeiro termo.

n → é o número de termos (quantidade de termos).

r → razão.

• Como calcular essa P.A.?

Vamos, primeiramente, achar a razão, pra depois interpolar os oito meios aritméticos. (interpolar significa inserir):

O último termo é 50 (aₙ = 50).

O primeiro termo é 5 (a₁ = 5)

A quantidade de termos é 10, pois queremos achar 8 números entre 5 e 50, somando com esse dois termos, dá 10.

A razão é que nós temos que descobrir primeiro (r = ?)

aₙ = a₁ + (n - 1) · r

50 = 5 + (10 - 1) · r

50 = 5 + 9 · r

50 = 5 + 9r

50 - 5 = 9r

$\frac{45}{9} =\text{r}$

5 = r ou  r = 5

Agora vamos interpolar os oito meios aritméticos, como a razão é 5, vamos somar de 5 em 5 a partir do 5 até chegar no 50, veja:

5 + 5 = 10

10 + 5 = 15

15 + 5 = 20

20 + 5 = 25

25 + 5 = 30

30 + 5 = 35

35 + 5 = 40

40 + 5 = 45

45 + 5 = 50

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. 45, 50.

Essa P.A. ficará assim → P.A. (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50).

Aprenda mais sobre P.A em:

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