Question

Interpole 8 meios aritméticos entre 26 e -1

Answer 1

Creio que esses meios aritméticos sejam uma progressão em função de uma razão entre os mesmos. Interpolar seus elementos, significa trocar as posições desses elementos de forma simétrica.

De -1 a 26 numa abscissa, por exemplo, Δx = xf - xi = 26 - ( -1 ) = 27
Se essa progressão possui 8 termos + 1
Esse ( +1 ) , justifica-se pela abstração de um termo considerado eixo da simetria entre os termos de ordem K

Sendo assim, temos que a razão ( R ) entre os termos é de 27 / ( 8 + 1 ) = 27 / 9 = 3

Vamos agora, aos elementos desse meio:

-1 , 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , 20 , 23 , 26

Chamaremos esses elementos, consecutivamente de :

a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , a9 , a10

Assim, para interpolá-los, teremos que trocar seus elementos simétricos de lugar da seguinte forma : ( Apenas 8 dos 10 termos )

a1 , a9 , a8 , a7 , a6 , a5 , a4 , a3 , a2 , a10

Dessa forma teremos a seguinte progressão:

-1 , 23 , 20 , 17 , 14 , 11 , 8 , 5 , 2 , 26


Espero ter ajudado! Bons estudos ;)