Question

interpole 6 meios aritmeticos entre 2 e 79

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

.......?....?....?...?...?....?............
( 2, _ , _ , _ , _ , _ , _ , 79 ) → PA
.a1, ..............↑..............., an = a8.....
.....................→ 6 meios aritméticos

a2 = ?
a3 = ?
a4 = ?
a5 = ?
a6 = ?
a7 = ?

Primeiro achar a razão dessa PA

an = 79
a1 = 2
n = 8
r = ?

Fórmula Geral

an = a1 + ( n - 1 )r
79 = 2 + ( 8 - 1 )r
79 = 2 + 7r
2 + 7r = 79
7r = 79 - 2
7r = 77
r = 77/7
r = 11

Pronto, agora vamos calcula esses 6 meios aritméticos.

an = a1 + r
a2 = 2 + 11
a2 = 13

an = a1 + 2r
a3 = 2 + 2 • 11
a3 = 2 + 22
a3 = 24

an = a1 + 3r
a4 = 2 + 3 • 11
a4 = 2 + 33
a4 = 35

an = a1 + 4r
a5 = 2 + 4 • 11
a5 = 2 + 44
a5 = 46

an = a1 + 5r
a6 = 2 + 5 • 11
a6 = 2 + 55
a6 = 57

an = a1 + 6r
a7 = 2 + 6 • 11
a7 = 2 + 66
a7 = 68

Os 6 meios aritméticos são :

13, 24, 35, 46, 57 e 68

Logo, a PA é ( 2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, 79 ) e a razão é 11

Espero ter ajudado!!!