Question

interpole 6 meios aritméticos entre 2 e 10 nessa ordem.

Answer 1

Teremos uma PA assim: (2, ...10) sendo que entre 2 e 10 queremos colocar mais 6 números...


No total nossa PA terá 8 números, certo? os 6 que iremos interpolar, o primeiro e o ultimo, ok?


n = 8
a1 = 2
a8 = 10

Se encontrarmos a razão, tudo estará feito, basta ir adicionando a razão ao primeiro termo e assim, consecutivamente. Então vamos descobrir a razão, através da fórmula do termo geral de uma PA

an = a1 + (n-1)r
a8 = 2 + (8-1) r
10 = 2 + 7r
10-2 = 7r
8 = 7r
r = 8/7

Agora podemos montar a PA e descobrir quem são esses 6 meios aritméticos:

PA (2, 22/7, 30/7, 38/7, 46/7, 54/7, 62/7, 10)

Para isso fui fazendo 2 + 8/7 = 22/7, depois 22/7 + 8/7 = 30/7...e assim até chegar a 10

Logo, os 6 meios aritméticos são: 22/7, 30/7, 38/7, 46/7, 54/7, 62/7