Question

Interpole 6 meios aritméticos entre 2 a 10 

Answer 1

Bom dia!
segue o raciocínio:
2, x1,x2,x3,x4,x5,x6, 10
x1=termo1
x2=termo2 
...
...
x6= termo 6
existem seis termos entre eles, certo! Irei chamar de K esses termos, logo k=6.

Bom, tratando algebricamente e nomeando 2 e 10 como os extemos, onde a=2 e b=10 e a quantidade de termos entre eles sendo k, tem,os:
An=Ao+(n-1)*r (termo geral da P.A)

onde n é   a quantidade de temos. No nosso caso a quantidade de termos será: n=k+2. Onde estes "dois" são os extremos da P.A (2 e 10)
substituindo, chegamos nesta relação:

  b=a+(k+1)*r

a=2
b=10
k=6

10=2+(6+1)*r
8=7r
r=8/7

P.A(2; 22/7; 30/7; 38/7; 46/7; 54/7; 62/7; 10)