Question

interpole 6 meios aritméticos entre 100  e 184

Answer 1

Olá!

Interpolar 6 meios aritméticos entre 100 e 184 significa criar uma progressão aritmética (PA) com início em 100 (primeiro termo) e término em 184 (oitavo termo).

Para resolver a questão, utilizaremos a fórmula da progressão aritmética:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r$, onde $a_{n}$ = enésimo termo, $a_{1}$ = primeiro termo e r é a razão da PA.

Sabemos que $a_{1}$ = 100 e podemos tomar $a_{n}$ por $a_{8}$ = 184.

Assim, temos:

$184 = 100 + (8 - 1) . r$

$184 = 100 + 7 . r$

$7r = 100 - 184$

$r = \frac{84}{7}$

r = 12

Sabendo que a razão da PA é 12, podemos contruí-la iniciando do primeiro termo e encontrando todos os outros ao somá-los 12 a 12 até o último termo.

100, 112, 124, 136, 148, 160, 172, 184.

Espero ter ajudado, um abraço! :)