Question

Interpole 5 números entre 1/2 e 32?

Answer 1

Interpolar 5 meios geométricos entre 1/2 e 32:

Vamos inserir 5 termos, e já temos o 1°e  o último termos, então teremos no total 7 termos.

Para inserir esses meios geométricos, primeiro precisamos calcular a razão:

$a_n=a_1*q^{n-1}\to \\\\\\32= \dfrac{1}{2} *q^{7-1} \to\\\\ \dfrac{32}{ \dfrac{1}{2} } =q^6\to\\\\ 32* 2=q^6\to\\\\ 64=q^6\to\\\\2^{\not6}=q^{\not6}\to\\\\ \large\boxed{q=2}$


Agora basta que multiplique a razão pelo 1° termo, afim de encontrar o 2°, depois multiplique pelo 2° afim de encontrar o 3° e assim sucessivamente.


$a_1= \dfrac{1}{2} \\\\ a_2= \dfrac{1}{2} *2\to~~ \dfrac{2}{2} \to~~1\\\\ a_3=1*2\to~~2\\\\ a_4=2*2\to~~ 4 \\\\ a_5=4*2\to~~8\\\\ a_6=8*2\to~~16\\\\a_7=16*2\to~~ 32\\\\\\\\\\ PG~\left\{~ \dfrac{1}{2} ~;~\underline{1~;~2~;~4~;~8~;~16}~;~32~\right\}$