Question

interpole 5 meios aritméticos entre -66 e 60

Answer 1

Olá


Temos de interpolar 5 meios, mas já temos dois (-66 e 60), então no total teremos 7 meios.


Vamos encontrar a razão da PA a partir da fórmula


an = a1 + (n - 1).r


Sendo:

'an' o termo final
'a1' o termo inicial
'n' o nº total de termos
'r' a razão


Veja que os meios que iremos interpolar estão entre -66 e 60, então esses são os extremos (inicial e final)
temos então que

an = 60
a1 = -66
n = 7
r = ?


Substituindo


60 = -66 + (7 - 1).r
60 + 66 = 6r
6r = 126

r = 21


Agora para interpolar, vamos pegar o termo inicial (a1) e somar a razão (r) que encontramos.

1º termo->  -66 

Vamos sempre pegar o resultado do termo anterior e somá-lo a razão (r)

2º termo-> -66 + 21 = -45

3º termo-> -45 + 21 = -24

4º termo-> -24 + 21 = -3

5º termo-> -3 + 21 = 18

6º termo-> 18 + 21 = 39

7º termo-> 39 + 21 = 60



Portanto a PA é:


PA = {-66, -45, -24, -3, 18, 39, 60}


(Os meios interpolados são o que estão em negrito)





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