Question

interpole 4 termos entre 1 e 7 de modo que tenhamos uma P.G

Answer 1

Oi Keillyane,

Para interpolar os meios, vamos primeiro descobrir a razão "q" dessa PG, usando o termo geral:
$a_n = a_1*q^{n-1}$

Sabemos que essa PG tem 6 termos, o primeiro (a1) com valor 1 e o último (a6) com valor 7. Então:
$a_6 = a_1*q^{6-1} \\ \\ 7 = 1*q^{5} \\ \\ q = \sqrt[5]{7}$

Já que sabemos o valor da razão dessa PG, podemos multiplicar cada valor anterior pela razão para descobrir seus membros:
$a_1=1\\a_2 = 1* \sqrt[5]{7}= \sqrt[5]{7} \\ a_3 = \sqrt[5]{7}*\sqrt[5]{7}=\sqrt[5]{49} \\ a_4 = \sqrt[5]{49}*\sqrt[5]{7}=\sqrt[5]{343} \\ a_5 = \sqrt[5]{343}*\sqrt[5]{7}=\sqrt[5]{2401} \\ a_6 = \sqrt[5]{2401}*\sqrt[5]{7}=7$

Boas festas!