Interpole 4 termos aritméticos na p.a (7,............,17)
Determine a soma dos termos da p.a (5,10,15,.........,200)
Soluções para a tarefa
Resposta:Segue as contas abaixo na explicação
Explicação passo-a-passo:
1)K=4--->n=K+2--->n=4+2--->n=6,a1=7,a6=17,r=?
an=a1+(n-1).r
17=7+(6-1).r
17=7+5.r
17-7=7-7+5.r
10=5.r
r=10/5
r=2
2)a1=5,r=a2-a1--->r=10-5--->r=5,an=200,n=?,Sn=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
200=5+(n-1).5 S40=(5+200).40/2
200=5+5n-5 S40=205.40/2
200=5n S40=205.20
n=200/5 S40=4100
n=40
PA = ( 7, 9, 11, 13, 15, 17 )
PA com 40 termos
Progressão aritmética.
- Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.
Interpole 4 termos aritméticos na PA = ( 7 _ _ _ _ 17)
Encontrar a razão da PA:
an = a1 + ( n -1) . r
17 = 7 + ( 6 -1) . r
17 = 7 + 5r
10 = 5r
r = 2
an = a1 + ( n -1) . r = an
a1 = 7 + ( 1 -1) . 2 = 7
a2 = 7 + ( 2 -1) .2 = 9
a3 = 7 + ( 3 -1) .2 = 11
a4 = 7 + ( 4 -1) .2 = 13
a5 = 7 + ( 5 -1) .2 = 15
a6 = 7 + ( 6 -1) .2 = 17
PA = ( 7, 9, 11, 13, 15, 17 )
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Determine a soma dos termos da PA.
Encontrar a razão da PA:
r = a2 - a1
r = 10 - 5
r = 5
an = a1 + ( n -1) . r
200 = 5 + ( n -1) . 5
200 = 5 + 5n - 5
200 = 0 + 5n
200 = 5n
n = 40 termos
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Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/43055790
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