Question

Interpole 4 meios aritméticos entre 10 e 25

Answer 1

Se inserirmos 4 termos entre os 2 já existentes ficamos com:

PA:  10 , a2 , a3 , a4 , a5 , 25

Vamos então começar determinando a razão utilizando a equação do termo geral da PA:

$\boxed{a_n~=~a_m+(n-m).r}\\\\\\\\a_6~=~a_1+(6-1).r\\\\\\26~=~10+5r\\\\\\5r~=~25-10\\\\\\r~=~\frac{15}{5}\\\\\\\boxed{r~=~3}$

Com o valor da razão, podemos determinar os termos que foram interpolados:

$\rightarrow~a_2~~=~~a_1+r~~=~~10+3~~\rightarrow~~\boxed{a_2~=~13}\\\\\\\rightarrow~a_3~~=~~a_2+r~~=~~13+3~~\rightarrow~~\boxed{a_3~=~16}\\\\\\\rightarrow~a_4~~=~~a_3+r~~=~~16+3~~\rightarrow~~\boxed{a_4~=~19}\\\\\\\rightarrow~a_5~~=~~a_4+r~~=~~19+3~~\rightarrow~~\boxed{a_5~=~22}$

$Portanto,~ a~ PA~ fica:~~10~,~13~,~16~,~19~,~22~,~25$

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

25 = 10 + ( 6 - 1 ) r

25 = 10 + 5r

25 - 10 = 5r

15 = 5r

r = 15/5

r = 3

PA = { 10 , 13 , 16 , 19 ,22 , 25 }