interpole 3 termos entre 7 e 567
me ajudem respondendo todas pfv
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
1) P.G.(a₁,a₂,a₃,a₄,a₅)
a₁ = 7
a₅ = 567
a₅ = a₁.qⁿ⁺¹
567 = 7.q⁴
567/7 = q⁴
81 =q⁴
3⁴ = q⁴
q = 3
a₂ = a₁.q
a₂ = 7.3
a₂ = 21
a₃ = a₂.3
a₃ = 21.3
a₃ = 63
q₄ = a₃.q
a₄ = 63.3
a₄ = 189
2)a₁ = 6
a₅ = 3750
a₅ = a₁.qⁿ⁺¹
3750 = 6.q⁴
3750/6 = q⁴
625 = q⁴
5⁴ = q⁴
q = 5
a₂ = a₁.q
a₂ = 6.5
a₂ = 30
a₃ = a₂.q
a₃ = 30.5
a₃ = 150
a₄ = a₃.q
a₄ = 150.5
a₄ = 750
3)P.G.(15,a₂,a₃,x)
q = 4
a₂ = a₁.q
a₂ = 15.4
a₂ = 60
a₃ = a₂.q
a₃ = 60.4
a₃ = 240
a₄ = a₃.4
a₄ = 240.4
a₄ = 960
a₅ = a₄.4
a₅ = 960.4
a₅ = 3840
a₆ = x = a₅.q
a₆ = x 3840.4
x = 15360
4)q = ?
a₁ = 10
a₇ = 7290
a₇ = a₁.qⁿ⁺¹
7290 = 10.q⁶
7290/10 = q⁶
729=q⁶
3⁶ = q⁶
q = 3
5)a₁ = 972
a₆ = 4
a₆ = a₁.q⁵
4 = 972.q⁵
4/972 = q⁵
simplificando por 4
1/243 = q⁵
(1/3)⁵ = q⁵
q = 1/3
a₂ = a₁.q
a₂ = 972/3
a₂ = 324
a₃ = a₂.q
a₃ = 324/3
a₃ = 108
a₄ = a₃.q
a₄ = 108/3
a₄ = 36
a₅ = a₄.q
a₅=36/3
a₅ = 12
P.G.(972,324,108,36,12,4)
7)P.G.(12000,a₂,a₃,a₄,972000)
a₁ = 12000
a₅ = 972000
a₅ = a₁.qⁿ⁺¹
972000 = 12000.q⁴
972000/12000 = q⁴
81 = q⁴
3⁴ = q⁴
q = 3
a₂ = a₁.q
a₂ = 12000.3
a₂ = 36000(fevereiro)
a₃ = a₂.q
a₃ = 36000.3
a₃ = 108000(março)
a₄ = a₃.q
a₄ = 108000.3
a₄ = 324000(abril)
7)P.G.(12²³,x,y,z,12⁴⁷)
a₁ = 12²³
a₅ = 12⁴⁷
a₅ = a₁.qⁿ⁺¹
12⁴⁷ = 12²³ . q⁴
12⁴⁷/12²³ = q⁴
12²⁴ = q⁴
q⁴ = 12²⁴
q = ⁴√12²⁴
q = 12⁶
a₂ = x = a₁.q
a₂ = x = 12²³.12⁶
a₂ = x = 12²⁹
a₃ = y =a₂.q
a₃ = y = 12²⁹.12⁶
a₃ = y = 12³⁵
a₄ = z= a₃.q
a₄ = z = 12³⁵.12⁶
a₄ = z = 12⁴¹
8) P.G.(10,1000,...10¹⁷)
q = a₂/a₁
q = 1000/10
q = 10²
aₙ = 10¹⁷
aₙ = a₁.qⁿ⁺¹
10¹⁷ = 10.10²⁽ⁿ⁺¹⁾
10¹⁷/10 = 10²ⁿ ⁺²
10¹⁶ = 10²ⁿ⁺²(bases iguais igualamos os expoentes)
16 = 2n - 2
16 + 2 = 2n
18 = 2n
18/2 = n
n = 9
Possui 9 termos