Matemática, perguntado por haarele, 1 ano atrás

Interpole 11 termos aritméticos entre -12 e 12

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
1
Olá,

considere o primeiro e último termo respectivamente -12 e 12, são 11 meios e os dois termos extremos, num total de 13 termos de razão desconhecida:

\mathsf{a_n=a_1+(n-1)r}\\
\mathsf{12=-12+(13-1)\cdot r}\\
\mathsf{12\cdot r=12+12}\\
\mathsf{12r=24}\\\\
\mathsf{r= \dfrac{24}{12} }\\\\
\mathsf{r=2}

Agora podemos interpolar os onze meios entre -12 e 12:

\mathsf{P.A.=\left(-12, \dfrac{-10}{}, \dfrac{-8}{}, \dfrac{-6}{} , \dfrac{-4}{}, \dfrac{-2}{} , \dfrac{0}{}, \dfrac{2}{}, \dfrac{4}{} , \dfrac{6}{}, \dfrac{8}{}, \dfrac{10}{},12\right)        }

Tenha ótimos estudos ;P
Respondido por Usuário anônimo
1
an = a1 + (n - 1).r

{a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13}

a1 = - 12
a13 = 12

an = a1 + (n - 1).r
a13 = a1 + (13 - 1).r
a13 = a1 + 12r
12 = - 12 + 12r
12 + 12 = 12r
24 = 12r
12r = 24
r = 24/12
r = 2

a1 = - 12
a2 = a1 + r = - 12 + 2 = - 10
a3
= a1 + 2r = - 12 + 2.2 = - 12 + 4 = - 8
a4 = a1 + 3r =
- 12 + 3.2 = - 12 + 6 = - 6
a5 = a1 + 4r =
- 12 + 4.2 = - 12 + 8 = - 4
a6 = a1 + 5r =
- 12 + 5.2 = - 12 + 10 = - 2
a7 = a1 + 6r =
- 12 + 6.2 = -12 + 12 = 0
a8 = a1 + 7r =
- 12 + 7.2 = - 12 + 14 = 2
a9
= a1 + 8r = - 12 + 8.2 = - 12 + 16 = 4
a10
= a1 + 9r = - 12 + 9.2 = - 12 + 18 = 6
a11
= a1 + 10r = - 12 + 10.2 = - 12 + 20 = 8
a12
= a1 + 11r = - 12 + 11.2 = - 12 + 22 = 10
a13 = 12 

R.:
(-12,-10,-8,-6-,4,-2, 0, 2, 4, 6 , 8 , 10, 12)
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