interpole 10 meios aritmeticos entre 4 e 92 e determine a soma dos termos desta P.A
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Encontrar a razão da PA
an = a1 + ( n -1) . r
92 = 4 + ( 12 -1) . r
92 = 4 + 11r
88 = 11r
r = 88 / 11
r = 8
=====
a2 = a1 + r
a2 = 4 + 8
a2 = 12
a3 = a2 + r
a3 = 12 + 8
a3 = 20
a4 = a3 + r
a4 = 20 + 8
a4 = 28
a5 = a4 + r
a5 = 28 + 8
a5 = 36
a6 = a5 + r
a6 = 36 + 8
a6 = 44
a7 = a6 + 8
a7 = 44 + 8
a7 = 52
a8 = a7 + r
a8 = 52 + 8
a8 = 60
a9 = a8 + r
a9 = 60 + 8
a9 = 68
a10 = a9 + r
a10 = 68 + 8
a10 = 76
a11 = a10 + r
a11 = 76 + 8
a11 = 84
PA = (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92 )
==
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 4 + 92 ) . 12 / 2
Sn = 96 . 6
Sn = 576
an = a1 + ( n -1) . r
92 = 4 + ( 12 -1) . r
92 = 4 + 11r
88 = 11r
r = 88 / 11
r = 8
=====
a2 = a1 + r
a2 = 4 + 8
a2 = 12
a3 = a2 + r
a3 = 12 + 8
a3 = 20
a4 = a3 + r
a4 = 20 + 8
a4 = 28
a5 = a4 + r
a5 = 28 + 8
a5 = 36
a6 = a5 + r
a6 = 36 + 8
a6 = 44
a7 = a6 + 8
a7 = 44 + 8
a7 = 52
a8 = a7 + r
a8 = 52 + 8
a8 = 60
a9 = a8 + r
a9 = 60 + 8
a9 = 68
a10 = a9 + r
a10 = 68 + 8
a10 = 76
a11 = a10 + r
a11 = 76 + 8
a11 = 84
PA = (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92 )
==
Soma dos termos:
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
Sn = ( 4 + 92 ) . 12 / 2
Sn = 96 . 6
Sn = 576
Helvio:
De nada.
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