Question

Interpole 10 meios aritmeticos entre 4 e 92 e determine a soma dos termos dessa P. A

Answer 1

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r 
92 = 4 + ( 12 -1) . r 
92 = 4 + 11r 
88 = 11r  
r = 88 / 11
r = 8 

=====
a2 = a1 + r
a2 = 4 + 8
a2 = 12

a3 = a2 + r 
a3 = 12 + 8
a3 = 20

a4 = a3 + r 
a4 = 20 + 8
a4 = 28

a5 = a4 + r 
a5 = 28 + 8
a5 = 36

a6 = a5 + r 
a6 = 36 + 8 
a6 = 44

a7 = a6  + 8
a7 = 44 + 8
a7 = 52

a8 = a7  + r
a8 = 52 + 8
a8 = 60

a9 = a8 + r
a9 = 60 + 8
a9 = 68

a10 = a9 + r
a10 = 68 + 8
a10 = 76

a11 = a10 + r
a11 = 76 + 8
a11 = 84

PA = (4, 12, 20, 28, 36, 44, 52, 60, 68, 76, 84, 92 )

==

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 4 + 92 ) . 12 /  2   
Sn = 96 . 6  
Sn = 576