Question

Interpolar sete meios aritméticos entre 8 e 48

Answer 1

Ao interpolarmos 7 termos entre os 2 já existentes teremos um PA com 9 termos.

PA:   8 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 , a7 , a8 , 48

Vamos achar a razão da PA utilizando a equação do termo geral:

$\boxed{a_n=a_1+(n-1).r}\\\\\\\\a_{9}=a_1+(9-1).r\\\\\\48=8+8r\\\\\\r=\frac{48-8}{8}\\\\\\\boxed{r=5}$

Agora podemos podemos achar os termos inseridos:

$\rightarrow~a_1~=~\boxed{8}\\\\\rightarrow~a_2~=~a_1+r~=~8+5~=~\boxed{13}\\\\\rightarrow~a_3~=~a_2+r~=~13+5~=~\boxed{18}\\\\\rightarrow~a_4~=~a_3+r~=~18+5~=~\boxed{23}\\\\\rightarrow~a_5~=~a_4+r~=~23+5~=~\boxed{28}\\\\\rightarrow~a_6~=~a_5+r~=~28+5~=~\boxed{33}\\\\\rightarrow~a_7~=~a_6+r~=~33+5~=~\boxed{38}\\\\\rightarrow~a_8~=~a_7+r~=~38+5~=~\boxed{43}\\\\\rightarrow~a_9~=~\boxed{48}$