Question

Interpolar 6 meios aritméticos entre 7 e 42 sendo a1=6, an=42

Answer 1

Boa tarde,

Interpolar "meios aritméticos" entre 7 e 42 é construir uma P.A. que começa em 7 e termina em 42.
Ir-se-á encontrar os seis termos entre estes  valores.

Ficaria uma P.A. com oito termos, pois além dos extremos 7 (a1) e 42 (a8), vamos colocar seis termos entre eles.

Se está a interpolar entre 7 e 42, creio que estará incorreto que a1 = 6.

Creio que a1 = 7  (por favor verifique isso no enunciado )

Nesta P.A. precisamos de encontrar a razão

an = a1 + ( n - 1 ) * r

a8 = a1 + ( 8 - 1 ) * r

⇔ 42 = 7 + 7 r

⇔ 7 r =  42 -  7   

⇔ (7 r ) /7 = 35 / 7

⇔ r = 5

Agora que sabemos a razão é só construir a P.A., sabendo que nestas progressões o termo seguinte resulta de somar o termo anterior com a razão.

Resposta  :  7 ; 12 : 17 : 22; 27 ; 32 ; 37 ; 42

Eis a P.A. com seis termos interpolados entre 1 e 42.

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(NOTA : sinal ( * ) é multiplicação  ;  sinal ( / ) é divisão   ;  ( ^) sinal de potência )
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Espero ter ajudado.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas 
soluções.Sei que ganho menos pontos, mas pretendo ensinar devidamente o 
que sei.
Esforçando-me por entregar a Melhor Resposta possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário.Bom estudo