Question

Interpolar 6 aritméticos entre 20 e 90

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

PA ( 20, _ , _ , _ , _ , _ , _ , 90 )

a1 = 20 , a2 = ? , a3 = ? , a4 = ? , a5 = ? , a6 = ? , a7 = ? , an = 90


Primeiro calcular a razão, para depois inserir os 6 termos

an = 90
a1 = 20
n = 8
r = ?

an = a1 + ( n - 1 )r
90 = 20 + ( 8 - 1 )r
90 = 20 + 7r
20 + 7r = 90
7r = 90 - 20
7r = 70
r = 70/7
r = 10

agora calcular os 6 termos

an = a1 + nr

a2 = ?

an = a1 + nr
a2 = a1 + r
a2 = 20 + 10
a2 = 30

a3 = ?

an = a1 + nr
a3 = a1 + 2r
a3 = 20 + 2 • 10
a3 = 20 + 20
a3 = 40

a4 = ?

an = a1 + nr
a4 = a1 + 3r
a4 = 20 + 3 • 10
a4 = 20 + 30
a4 = 50

a5 = ?

an = a1 + nr
a5 = a1 + 4r
a5 = 20 + 4 • 10
a5 = 20 + 40
a5 = 60

a6 = ?

an = a1 + nr
a6 = a1 + 5r
a6 = 20 + 5 • 10
a6 = 20 + 50
a6 = 70

a7 = ?

an = a1 + nr
a7 = a1 + 6r
a7 = 20 + 6 • 10
a7 = 20 + 60
a7 = 80

Logo, a PA é ( 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 )

Espero ter ajudado!