Question

Interpolar 4 meios geométricos entre -2 e 486

POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDA

Answer 1

a1 =-2

a2,a3,a4,a5  serão  os  meios

a6  =  486

a6  = a1   *   q ^5

486  =  -2  *q^5

q^5  =486/-2   =  -  243     ou - 3^ 5

q^5   = - 3^5

q  =  -  3

a1 =  -  2

a2  =   -2   *   -3  =   6

a3 =  =   6*  - 3 =  -  18

a4  =  -18  * - 3 =    54

a5  =  54  *-  3  =   -   162

a6   = -162  *   -3   =  468  ****   confere

Answer 2

Oie

Então
A fórmula geral da PG (progressão geométrica) é:
$an = a1 \times {q}^{n - 1}$
Nessa questão, o a1 é -2
Como são 4 meios entre dois números, entende-se que o 486 é o a6
Então vc pode substituir n por 6, o a6 por 486 e o a1 por -2
Então
$a1 = - 2 \\ a6 = 486 \\ n = 6$
Podemos aplicar isso na fórmula

$an = a1 \times {q}^{n - 1} \\ a6 = a1 \times {q}^{6 - 1} \\ 486 = - 2 \times {q}^{5}$
$\frac{486}{ - 2} = {q}^{5} \\ - 243 = {q}^{5} \\ q = \sqrt[5]{ - 243}$

Agr vc vai fatorar o 243
$- 243 \div 3 = - 81 \\ - 81 \div 3 = - 27 \\ - 27 \div 3 = - 9 \\ - 9 \div 3 = - 3$
$- 3 \div 3 = - 1$
O três dividiu os números 5 vezes, então:
$q = \sqrt[5]{ - 243} \\ q = - 3$
A razão da PG é -3
Agora pra interpolar os números você vai multiplicar o a1 por -3 quarto vezes
Assim
$a1 \times q = a2 \\ - 2 \times - 3 = 6$
Daí vc vai multiplicando
$a2 \times q = a3 \\ 6 \times - 3 = -18$
$a3 \times q = a4 \\ - 18 \times - 3 = 54 \\ a4 \times q = a5 \\ 54 \times - 3 = - 162$
$a5 \times q = a6 \\ 162 \times - 3 = 486$

Ficou assim

(-2,*6,-18,54,-162*,486)
São esses 4 meios

Espero ter ajudado : )