Question

interpolar 4 meios aritméticos entre 1 e 21

Answer 1

Interpolar 4 termos na PA = (1,    ,    ,    ,    ,21)

Para fazer esse tipo de cálculo em PA e PG, devemos calcular a razão para depois inserir os termos dentro da sequência:


Vamos dizer que:

$a_1=1\\a_n=a_6=21\\ n=6\\ r=?$

Então calculamos a razão pela fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)*r$



$21=1+(6-1)*r\to \\\\ 21=1+5*r\to \\\\ 21-1=5r\to \\\\ 20 =5r\to \\\\ \frac{20}{5} =r\to\\\\ r=4$

Encontramos a razão, agora vamos interpolar os termos na sequência:

$a_1=1\\q=4\\\\ a_2=a_1+r\to a_2=1+4\to a_2=5\\\\ a_3=a_2+r\to a_3=5+4\to a_3=9\\\\ a_4=a_3+r\to a_4=9+4\to a_4=13\\\\ a_5=a_4+r\to a_5=13+4\to a_6=17 \\\\ a_6=a_5+r\to a_5=17+4\to a_6=21$

Escrevendo essa sequência temos:

PA = (1, 5, 9, 13,17, 21)