Question

Interpolar 3 meios geométricos positivos entre 1 e 4, isto é forme uma P.G de 5 termos onde o primeiro termo é 1 e o quinto termo é 4.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

a₁ = 1

a₅ = 4 => a₁.q⁴ = 4 => 1.q⁴ = 4 => $q=\sqrt[4]{4}$

Assim

a₂ = a₁.q => a₂ = 1.$\sqrt[4]{4}$ => a₂ = $\sqrt[4]{4}$

a₃ = a₂.q => a₃ = $\sqrt[4]{4}$.$\sqrt[4]{4}$ => a₃ =  $\sqrt[4]{4^{2}}$

a₄ = a₃.q => a₄ = $\sqrt[4]{4²}$.$\sqrt[4]{4}$ => a₄ = $\sqrt[4]{4^{3}}$

Portanto, os três meios são:

$\sqrt[4]{4}$, $\sqrt[4]{4^{2}}$ e $\sqrt[4]{4^{3}}$