Question

Interpolar 10 meios aritméticos entre 2e 57 e escrever a P.A correspondente com primeiro termo igual a 2.

Answer 1

Olá,

Notação: * (multiplicação)

Devemos inserir 10 meios ariméticos, ou seja, 10 termos. Se já temos dois termos (2 e 57), temos um total de 10 + 2 = 12 termos. Podemos, então dizer que:
n = 12

Sabe-se então que a₁ = 2 e a₁₂ = 57. Com esses dados, podemos encontrar a razão da PA através da fórmula do Termo Geral:
an = a₁ + (n-1)*r
a₁₂ = a₁ + (12 - 1)*r
57 = 2 + 11*r
57 - 2 = 11r
55 = 11r
55/11 = r
r = 5

Agora, podemos inserir os termos (os termos interpolados estarão em negrito):
PA = (2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57)

Bons estudos ;)