Question

. Interpolando-se 8 termos aritméticos entre os números 25 e 79, obtém-se uma progressão
aritmética cujo segundo termo vale:
a) 29
b) 30
c) 31
d) 37
e) 43

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a1 = 25

interpolando 8 meios teremos

a2, a3 , a4,a5, a6,a7,a8,a9 serão os meios

a10 = 79

an = a1 + ( n - 1 ).r

a10 = 25 + ( 10 - 1).r

a10 = 25 + 9r >>>>>

79 = 25 + 9r

79 - 25 = 9r

9r = 54

r = 54/9 = 6 >>>>>

Logo teremos

a1 = 25

termos interpolados

a2 = 25 + 6 = 31

a3 = 31 + 6 = 37

a4 = 37 + 6 = 43

a5 = 43 + 6 = 49

a6 = 49 + 6 = 55

a7 = 55 + 6 = 61

a8 = 61 + 6 = 67

a9 = 67 + 6 = 73 >>>>

fim dos interpolados

a10 = 73 + 6 = 79 confere