Question

Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:
A) 45
B) 52
C) 54
D) 55
E) 57

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 =10

os 7  meios são >>>a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8

Logo  o termo dado  seguinte  será

a9 =98

an = a1 + ( n-1)r

a9 = a1+ 8r

98  = 10 +8r

98  - 10  = 8r

8r  = 88

r = 88/8 = 11 >>>>

termo   central  de 9 termos é   >>>>a5

a5 = a1 +4r

a5 = 10 + 4 (11)

a5 = 10+ 44   = 54 >>>>

PA {  10,21, 32, 43,*** 54***,65,76,87,98 ]

Answer 2

Resposta:

alternativa c) 54

explicação passo-a-passo:

an = a1 + (n - 1)*r

onde

a1 = (primeiro termo) = 10

n = número de termos = 7 + 2(os termos 10 e 98) = 9

r = razão

daí:

98 = 10 + 8*r

88/8 = r

11 = r

o termo central é o termo que está no meio da P.A. ou seja, 5° termo daí:

a5 = a1 + (5 - 1)*r

a5 = 10 + 4*11

a5 = 54

espero que tenha entendido!