Question

interpolando -se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98 , obtêm- se uma progressão aritmética cujo o termo central é:
a) 45 b)52 c)54 d)55 e)57

Answer 1

haverá 7 termos entre 10 e 98, quer dizer que o 10 será o 1o termo e 98 o 9o termo.
A1=10
A9=98
Vamos descobrir a razão da PA
$A9=A1+(9-1)r \\ 98=10+8r \\ r=11$
Agora vamos descobrir o termo central desta PA, que obviamente é o 5o termo:
$A5=A1+(5-1)r \\ A5=10+4*11 \\ A5=54$