Question

Interpolando-se 7 meios aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo o termo central é

Answer 1

Olá,

sabemos que esta P.A. possui 7 meios, logo, 9 termos (7 meios + os termos extremos), onde a1=10 e a9=98, com razão (r) desconhecida..

$a_n=a_1+(n-1)r\\ 98=10+(9-1)\cdot r\\ 8\cdot r=98-10\\ 8r=88\\\\ r= \dfrac{88}{8}\\\\ r=11$

Se sabemos a razão, vamos interpolar e acharmos o termo central..

$P.A.=\left(10, \dfrac{21}{}, \dfrac{32}{}, \dfrac{43}{}, \boxed{\dfrac{54}{}}, \dfrac{65}{}, \dfrac{76}{}, \dfrac{87}{} ,98\right)$ 

Portanto o termo central é 54 .

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Resposta:

aₙ=98 ( último termo)

a₁ = 10 (primeiro termo)

n = número de termos = 7 + 2→(os termos 10 e 98) = 9

r = razão

Calcular a razão

termo geral

aₙ=a₁+(n-1)r

98 = 10 + (9-1)r

98=10+8r

98-10=8r

8r=98-10

8r=88

r=88÷8

r=11

o termo central é o termo que está no meio da P.A.

Como ela tem 9 termos

5° termo é o do meio(central)

Calculando pelo termo geral

a₅ = 10 + (5 - 1).11

a₅ = 10 + (4)(11)

a₅ = 10+44

a₅ = 54

R: Letra C (54)