Question

interpolando-se 5 números entre 18 e 96,de modo que a sequencia (18,a2,a3,a4,a5,a6,96) seja uma progressão aritmética,tem-se a3 igual a: A) 43 B) 44 C)45 D)46 E)47

Answer 1

Tranquila.

Vamos achar a razão dessa P.A., para isso usaremos a fórmula do termo geral:

an = a1+(n-1).r

Usaremos os termos conhecidos:

a7 = 96
a1 = 18

Aplicando:

a7 = a1+(7-1).r
96 = 18+6.r
6r = 96-18 = 78
r = 78/6 = 13

A razão é igual a 13. 

Para achar o a3, basta aplicar denovo a fórmula do termo geral. Aplicando:

a3 = a1+(3-1).r
a3 = 18+2.13
a3 = 18+26 = 44

Gabarito: Letra B