Question

Interpolam-se cem meios geométricos entre
${10}^{ - 3}$
e
${10}^{300}$
. Encontre o segundo termo dessa PG.​

Answer 1

Resposta:

O segundo termo será igual a 1.

Explicação passo a passo:

Interpolando cem meios geométricos, a PG formada terá um total de 102 termos. Assim,

$a_{102} = a_{1}$ * $q^{101}$

$10 ^{300} = 10 ^{-3} * q ^{101}\\q ^{101} = \frac{10 ^{300}}{10 ^{-3}} \\q ^{101} = 10 ^{303}\\q ^{101} = (10^3)^{ 101} \\q = 10 ^{3}\\a_{2} = a_{1} * q\\a_{2} = 10 ^{-3} * 10 ^{3} = 10^{0} =1$