Interpolado sete meios aritméticos entre os números 10 e 98, obtém se uma progressão aritmética cujo termo central é:
a) 45
b) 52
c) 54
d) 55
e) 57
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Vamos lá: interpolar meios aritméticos não é nada mais nada menos que colocar termos entre dois outros termos.
Ex: interpolar 3 meios aritméticos entre A e E: A _ _ _ E = A "B" "C" "D" E.
Sabendo disso, vamos interpolar 7 termos entre 10 e 98:
10 _ _ _ _ _ _ _ 98
Numa PA, a fórmula do número de termos:
an = a1 + (n - 1)r
Nessa PA formada, o primeiro termo é 10 e o nono é 98. Para achar a razão, basta usar a fórmula acima.
a9 = a1 + (9 -1)r
98 = 10 + 8r (resolvendo isso)
r = 11.
O termo central dessa PA é o termo a5. Para encontrar o a5:
a5 = a1 + (5 - 1)11
a5 = 10 + 4 . 11 = 10 + 44 = 54. Sendo essa a resposta da questão: Letra C.
Ex: interpolar 3 meios aritméticos entre A e E: A _ _ _ E = A "B" "C" "D" E.
Sabendo disso, vamos interpolar 7 termos entre 10 e 98:
10 _ _ _ _ _ _ _ 98
Numa PA, a fórmula do número de termos:
an = a1 + (n - 1)r
Nessa PA formada, o primeiro termo é 10 e o nono é 98. Para achar a razão, basta usar a fórmula acima.
a9 = a1 + (9 -1)r
98 = 10 + 8r (resolvendo isso)
r = 11.
O termo central dessa PA é o termo a5. Para encontrar o a5:
a5 = a1 + (5 - 1)11
a5 = 10 + 4 . 11 = 10 + 44 = 54. Sendo essa a resposta da questão: Letra C.
Perguntas interessantes