Question

intercale 9 meios aritiméticos entre 1 e 1024

Answer 1

Se for PA (progressão aritmética):

"meios aritméticos"

a1 = 1
a11 = 1024

an = a1 + (n - 1).r
1024 = 1 + (11 - 1).r
1024 - 1 = 10r
1023 = 10r
10r = 1023
r = 1023/10
r = 102,3

a2 = a1 + r = 1 + 102,3 = 103,3
a3 = a2 + r = 103,3 + 102,3 = 205,6
a4 = a3 + r = 205,6 + 102,3 = 307,9
a5 = a4 + r = 307,9 + 102,3 = 410,2
a6 = a5 + r = 410,2 + 102,3 = 512,5
a7 = a6 + r = 512,5 + 102,3 = 614,8
a8 = a7 + r = 614,8 + 102,3 = 717,1
a9 = a8 + r = 717,1 + 102,3 = 819,4
a10 = a9 + r = 819,4 + 102,3 = 921,7
a11 = a10 + r = 921,7 + 102,3 = 1024

Se for PA, temos:
(205,6; 307,9; 410,2; 512,5; 614,8; 717,1; 819,4; 921,7)

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Complemento (não faz parte do exercício):

Caso seja PG:

"meios geométricos"

PG: Progressão Geométrica

1, a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,1024

a1 = 1
a11 = 1024
n = 11

                n -1
an = a1.q

                  11 - 1                
1024 = 1.q

               10
1024 = q

   10          10
2       =   q

q = 2

a2 = a1.q = 1.2 = 2
a3 = a2.q = 2.2 = 4
a4 = a3.q = 4.2 = 8
a5 = a4.q = 8.2 = 16
a6 = a5.q = 16.2 = 32
a7 = a6.q = 32.2 = 64
a8 = a7.q = 64.2 = 128
a9 = a8.q = 128.2 = 256
a10 = a9.q = 256.2 = 512

R.: 
Os meios geométricos são: 2,4,8,16,32,64,128,256 e 512.

(1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024)

Answer 2

a1=1
an=1024
n=9
r=?

an=a1+(n-1)×r
PA (1) = a0=1
PA(11) = a0 + 10r = 1024
a0+ 10r =1024
1+10r= 1024
10r = 1024-1
10r = 1023
r =1023/10
r= 102,3
então:

a1= 1
a2= 103,3
a3= 205,6
a4= 307,9
a5= 410,2
a6= 512,5
a7= 614.8
a8 = 717.1
a9= 819,4
a10= 927,7
a11= 1024