Question

integrate sqrt(t ^ 2) - 3t + 5 dt from 1 to ​

Answer 1

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                                          $\swarrow$

             ⊕ Integral definida

               

•  Se esta integral for uma integral definida, contemos:

            $\huge { \bf \displaystyle \int\limits^1_0 \sqrt{t^2} - 3t+5 \:\:\: dt }$

•  Tendo isto como ideia, aplicaremos a regra de soma:

$\huge {\boxed { \blue {\sf \displaystyle \int f\left(x\right)\pm g\left(x\right)dx=\int f\left(x\right)dx\pm \int g\left(x\right)dx }}}$

                          $\huge {\text { \red {\sf \displaystyle \int _0^1\sqrt{t^2}dt-\int _0^13tdt+\int _0^15dt } }}$

• Agora calcularemos as integrais uma por cada uma:

                              $\huge {\boxed {\purple {\sf \displaystyle \int _0^1\sqrt{t^2}dt = \cfrac{1}{2} }}}$

                                  $\huge {\boxed {\pink {\sf \displaystyle \int _0^1 3 tdt = \cfrac{3}{2} }}}$

                                   $\huge {\boxed {\green {\sf \displaystyle \int _0^15dt = 5}}}$

• Neste momento, é uma questão de adição e subtrações de frações:

                         $\huge { \bf \cfrac{1}{2}-\cfrac{3}{2}+5 }$

                                         $\searrow$

                                            $\huge {\boxed {\boxed {\boxed {\bf 4}}}}$

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