Question

integral x ao cubo dividido por raiz cubica de x

Answer 1

Integral Indefinida:

$\int\limits \frac{x^3}{ \sqrt[3]{x} } \, dx$

Integrante por Substituição:

{ u = x
{ du = 1/3x² dx

$\int\limits \frac{(u^3)^3}{ \sqrt[3]{u^3} }3u^2 \, du$

$3 \int\limits \frac{u^{11} }{u} \, du$

Se temos uma Função do tipo:

∫ kf(x)dx 

em que: k é uma constante multiplicativa a mesma pode ser retirada do integrando:

k∫ f(x)dx

Obs: Propriedade da Potência:
                  
 (u³)³ . u² = u³·³ . u² = $u^{11}$

                    ∛u³ = u³÷³ = u

$3 \int\limits u^{10} \ du$

Propriedade:

∫(t^n)dt = t^(n + 1)/(n + 1)

$\int\limits \frac{3u^{11} }{11} dx$

$\int\limits \frac{3 \sqrt[3]{x^{11} } }{11} \, dx$