Question

Integral x^2/raiz 9-x^3

Answer 1

Olá, vamos resolver esta integral!

Resolveremos pelo método da substituição u.du

∫$\frac{x^{2}}{ \sqrt{9- x^{3} } }$

$u = 9 - x^{3} du = -3 x^{2} +dx$
$\frac{du}{-3} = 3 x^{2} +dx$

agora vamos substituir: 

$\int { \frac{1}{ \sqrt{u} } } \, \frac{-du}{3}$

$\frac{-1}{3} \int { \frac{1}{ \sqrt{u} } } \, du$, vamos ajustar o $\frac{1}{ \sqrt{u} } = ( u^{-1/2} )$

$\frac{-1}{3} \int { u^{-1/2} } \, du = \frac{-1}{2}*( \frac{ u^{1/2} }{1/2} ) = \frac{-2}{3}*( \sqrt{9- x^{3} } ) + c$