Matemática, perguntado por anapaulabeaga, 1 ano atrás

Integral
$\int\limits { x^{3}senx } \, dx$

Soluções para a tarefa

Respondido por daiane94

Esse tipo de integral é por partes

chame u³=x, du=dx, dv=senxdx v=-cosx+c

u.v - integral de vdu

-x³.cosx - integral - cosxdx
= -x³.cosx + senx + c

Bons estudos!!

SuzanaFreitas: Se vc chamou u³ de x, então du = 3u² dx, e não somente dx!

daiane94: deriva-se só o x

anapaulabeaga: Eu fiz por partes e por tabulação e minha resposta deu -x^3cosx+3x^2senx+6xcosx+6senx

SuzanaFreitas: Quer dizer, vc fez ao contrário...deveria ter feito u = x³, pra depois fazer du = 3x² dx e poder fazer a integração por partes. Anapaula, eu não fiz as contas, mas acho que sua resposta deve estar certa sim, pois a primeira integração por partes vai cair em outra integração por partes que vai cair EM OUTRA integração por partes....rsrsr

anapaulabeaga: Sim, foi isso mesmo que eu fiz Suzana. fica uma conta muito grande. e por tabulação foi rapidinho.

SuzanaFreitas: eu derivei a sua resposta, e acho que o sinal do ultimo termo é - 6senx

daiane94: Ana paula, já conferi aqui e agora deu -x ^ 3 cos ( x) + 3x ^ 2 sen (x) + 6x.cos x -6 sen x + c

anapaulabeaga: Obrigada gente!

anapaulabeaga: é menos mesmo, eu digitei errado

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