Question

Integral ?
∫sinx cox dx

Answer 1

Integral indefinida:

$\mathsf{\displaystyle\int\!sen\,x\,cos\,x\,dx}$


Faça a seguinte substituição:

$\mathsf{sen\,x=u~~\Rightarrow~~cos\,x\,dx=du}$


Substituindo, a integral fica

$\mathsf{=\displaystyle\int\!u\,du}\\\\\\ \mathsf{=\dfrac{u^{1+1}}{1+1}+C}\\\\\\ \mathsf{=\dfrac{u^2}{2}+C}\\\\\\ \mathsf{=\dfrac{(sen\,x)^2}{2}+C}\\\\\\\\ \therefore~~\boxed{\begin{array}{c} \mathsf{\displaystyle\int\!sen\,x\,cos\,x\,dx=\dfrac{\,1\,}{2}\,sen^2\,x+C} \end{array}}$


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Bons estudos! :-)


Tags: integral indefinida substituição mudança de variável seno sen sin cosseno cos trigonométrica cálculo integral

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

se for da questão do ava intervalo de 0 a pi, a resposta é a letra que tem o valor = 0