Question

integral raiz quadrada de de 2 xdx​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

$\displaystyle\int{\sqrt{2x}}\,dx$

Há duas maneiras de resolver. Você pode usar a substituição:

$2x=u\Longrightarrow\dfrac{du}{dx}=2\Longrightarrow dx=\dfrac{du}{2}$

Ou, da seguinte forma:

$\displaystyle\int{\sqrt{2x}}\,dx=\displaystyle\int{\sqrt{2}\sqrt{x}}\,dx=\sqrt{2}\displaystyle\int{\sqrt{x}}\,dx\\\\=\sqrt{2}\displaystyle\int{x^{\frac{1}{2}}\,dx=\sqrt{2}\cdot\dfrac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\cdot x^{\frac{3}{2}}$