Question

integral por substituição cos^2xsenxdx

Answer 1

$\int\limits{cos^2xsenx} \, dx$

fazendo u = cos x, temos

$u = cosx\\ du = -senxdx \to dx = \frac{-du}{senx}$

substituindo, vem

$\int\limits {u^2senx( \frac{-1}{senx} )} \, du\\\\ \int\limits {-u^2} \, du \\\\ = \frac{-u^{2+1}}{2+1} = \frac{-cosx^3}{3} \\\\ = \frac{-1}{3}cos^3x+k, \,\,com\,\,k\,\, constante$