Question

Integral por partes:

Answer 1

Vou fazer apenas a letra C ,   Vamos resolver as suas pergunta por " PARTES"

∫ x * ln x   dx

Fazendo por Partes ==> ∫ u * dv  = u * v  - ∫ v * du

u = ln x ==>du=1/x  dx  

x dx  = dv   ==> ∫ x dx  = ∫ dv  ==> x²/2  = v

∫ x * ln x   dx = lnx * x²/2 - ∫ x²/2  * 1/x  dx =ln x * x²/2 - (1/2)* ∫ x dx

=ln x * x²/2  -(1/2) * x²/2  + const

=(x²/4) * ( 2 ln x  -1) + const   é a resposta