Matemática, perguntado por viniciuss1000, 9 meses atrás

Integral definidas??

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por aurilio000
1

Seja u=x^2, então du=2xdx. Logo,

I = $sen(x^2)x dx= $sen(u) du/2= -cos(u)/2 + K= -cos(x^2)/2 + K

Como o intervalo de integração é de 0 até raiz(pi), temos que aquela integral é o mesmo que

I= -cos(raiz(pi)^2)/2 -(-cos(0^2))/2

Mas

-cos(raiz (pi)^2)= - cos(pi)=-(-1)=1 E

-(-cos(0))= -(-1)=1

ou seja,

I=1/2+1/2=1


aurilio000: Observe que eu encontrei a primitiva daquela integral, logo em seguida substitui na primitiva os valores de integracao e achei os resultados , mas no final Eu esqueci de dividir os cossenos por dois. Logo ,a resposta é 1.
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