Question

integral de y=1/raiz de t

Answer 1

Ola! :) 

Nesse caso, vale primeiro lembrar algumas regras da matemática: 
Regra 1: $\sqrt[m]{x}^n = x^ \frac{n}{m}$

Regra 2: $\frac{1}{a^n} = a^{-n}$

Faremos então: $\int\limits { \frac{1}{ \sqrt{x} } } \, dx$ = 

$\int\limits { \frac{1}{x^ \frac{1}{2}} } \, dx$  (usando a regra 1) = 

$\int\limits {x^{- \frac{1}{2} } } \, dx$ (usando a regra 2)

Para encontrar a primitiva dessa integral, basta relembrar a fórmula: 

$\int\limits {x^n} \, dx = \frac{x^{n+1} }{n+1} + c$

Então, a primitiva é: 
$\frac{x^{ \frac{-1}{2} + 1} }{\frac{-1}{2} + 1} + c$ = 

$\frac{x \frac{1}{2} }{ \frac{1}{2} }$

Para resolver uma fração onde o denominador é outra fração, faça o seguinte "truque": mantenha o numerador e multiplique ele pelo inverso da fração do denominador.

$x^{ \frac{1}{2} } * \frac{2}{1} = 2x ^{\frac{1}{2} }$  = 


$2 \sqrt{x} + c$