Question

integral de (x^2-5x+3)dx

Answer 1

Olá!
Temos:
$\int\ {x^2-5x+3} \, dx$ -> Vamos utilizar a propriedade de uma integral imediata:
$\int\ {x^n} \, dx =$ x^(n+1) / n+1   + k (já que se trata de uma integral indefinida). Ainda teríamos a propriedade: $\int\ \, dx = x$
Então, temos:
$\int\ {x^2-5x+3} \, dx = \int\ {x^2} \, dx - \int\ {5x} \, dx + \int\ {3} \, dx =$ = x²⁺¹ / 2+1 + k₁ - $5\int\ {x} \, dx + 3 \int\ {} \, dx$ = x³/3 + k₁ - 5.x²/2 + k₂ + 3.x + k₃. Como k₁+k₂+k₃ = k, temos:
$\int\ {x^2-5x+3} \, dx =$1/3 . x³ + 5/2 . x² + 3.x + k

Espero ter ajudado! :)